Η διδασκαλία της Νέας Ελληνικής ως δεύτερης/ξένης Γλώσσας αποτέλεσε από πολύ νωρίς μέριμνα του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Η διδασκαλία της Νέας Ελληνικής άρχισε τη δεκαετία του 1950, παράλληλα με τη διδασκαλία των ξένων γλωσσών στο πλαίσιο των μαθημάτων και των εκδηλώσεων που πρόσφερε τότε στους φοιτητές το Διδασκαλείο Ξένων Γλωσσών του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Στη συνεδρία της Συγκλήτου της 4ης Ιουλίου 1991 ιδρύεται το Διατμηματικό Πρόγραμμα για τη διδασκαλία της Νέας Ελληνικής ως δεύτερης/ξένης γλώσσας με την επιστημονική ευθύνη του Τομέα Γλωσσολογίας. Το 1994 αρχίζει να λειτουργεί Μεταπτυχιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα των τμημάτων Φιλολογίας και Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής, Ψυχολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Η συνεχώς αυξανόμενη ζήτηση για την εκμάθηση της Νέας Ελληνικής -οι λίγες αρχικά εκατοντάδες σπουδαστών ξεπερνούν τους 1.000 στη δεκαετία του 1990- οδήγησε στην ίδρυση ανεξάρτητου Διδασκαλείου της Νέας Ελληνικής Γλώσσας και την υπαγωγή του στο Διατμηματικό Πρόγραμμα το 1994.
Στις 10 Φεβρουαρίου 2000 η Σύγκλητος εγκρίνει την ανέγερση κτηρίου για τη στέγαση του ΔΝΕΓ στην Πανεπιστημιούπολη, η λειτουργία του οποίου ξεκίνησε το Φεβρουάριο του 2014.
Με απόφαση της Συγκλήτου, συνεδρία 1ης Αυγούστου 2019, το ΔΝΕΓ αποτελεί ανεξάρτητη και αυτοτελή ακαδημαϊκή μονάδα. Διοικείται από πενταμελές Διοικητικό Συμβούλιο, το οποίο συγκροτείται με απόφαση της Συγκλήτου, μετά από εισήγηση του Πρύτανη, και αποτελείται από τρία μέλη ΔΕΠ προερχόμενα από το Τμήμα Φιλολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του ΕΚΠΑ, ένα μέλος ΕΕΠ του ΔΝΕΓ και τον/την Πρόεδρό του.